在武汉注册公司要跑以下相关机关部门：

市场监管部门主要包括：工商部门、质监部门、药监部门、物价部门，通常注册公司的核名和企业登记业务需要到工商部门办理；当公司经营范围包含：医药等业务时，需要到药监部门办理相关资质；涉及到工程承包、建筑等经营范围时需要到质监局办理相关许可资质；

公安部门：主要是办理公司刻章备案业务，一般需要到在公安部门备过案的刻章点刻制印章；

税务部门：主要办理税务报到、发票、纳税申报以及申请税控等业务；

社保部门：解决公司社保开户、变更等问题；

银行：为企业开立银行对公账户。

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